„Über Petri-Netze mit inhibitor-Kanten, deren Leistungsfähigkeit und Erreichbarkeitsmengen“
Rainer A. Stawarz @ J.W. Goethe Universität Frankfurt/M
Diplomarbeit (1991) ⇒ Original
INHALTSVERZEICHNIS
§1. HISTORISCHES, MOTIVATION (5-8)
Petri-Netze und deren Bedeutung in der Systemanalyse, systemanalytische Entsprechung des Erreichbarkeitsproblems, Bekanntes hinsichtlich des Gleichheits- und Inklusionsproblems, Beschreibungsproblem der Erreichbarkeitsmengen, Grenzen der Anwendbarkeit der gewöhnlichen Petri-Netze, WPNC-Berechenbarkeit, inhibitor-Kanten und deren Auswirkung auf die Entscheidbarkeit der Schlüsselprobleme, einfache (semilineare) Erreichbarkeitsmengen, bekannte Grenzen der Semilinearität, Motivation und Inhaltsüberblick.
§2. GRUNDLEGENDE KONZEPTE (9–22)
Gewöhnliche Petri-Netze, Transitionsfolgen, Schaltfolgen, Schaltpfade, kontrollierende Stellen, Erreichbarkeitsmengen und deren Schlüsselprobleme, Vektor-Ersetzungssysteme, Test- und Ersetzungsvektoren, Vektor-Additionssysteme, Translationsvektoren, Petri-Netze mit inhibitor-Kanten, Vektor-Additions- und Ersetzungssysteme mit inhibitor-Vektoren, Beispiele.
§3. SIMULATION VON VARIANTEN DES GRUNDMODELLS (23–34)
Petri-Netze mit kontrollierenden Zuständen, Projektionen der Erreichbarkeitsmengen, Simulation der kontrollierenden Stellen und Zustände in Vektor-Additionssystemen und Vektor-Ersetzungssystemen, begrenzte Simulierbarkeit von inhibitor-Kanten, Aufwand der Simulation, Beispiele.
§4. SEMILINEARE ERREICHBARKEITSMENGEN (35–42)
Petri-Netze mit kontrollierenden Zuständen, Projektionen der Erreichbarkeitsmengen, Simulation der kontrollierenden Stellen und Zustände in Vektor-Additionssystemen und Vektor-Ersetzungssystemen, begrenzte Simulierbarkeit von inhibitor-Kanten, Aufwand der Simulation, Beispiele.
§5. DIMENSIONSBEZOGENE SEMILINEARITÄTSGRENZEN (43–72)
Auswirkungen der kontrollierenden Stellen und Zustände sowie inhibitor-Kanten auf dimensionsbezogene Semilinearitätsgrenzen, dimensionsbezogene Semilinearitätsgrenzen und Algorithmen zur Berechnung von Erreichbarkeitsmengen für zweidimensionale Vektor-Additionssysteme und Vektor-Ersetzungssysteme mit kontrollierenden Zuständen und verschiedener Anzahl von inhibitor-Kanten, sowie für vierdimensionale und gewöhnliche Vektor-Ersetzungssysteme, Bedeutung von inhibitor-Stellen, weitere Semilinearitätsgrenzen.
§6. WPNC-BERECHENBARKEIT, ZÄHLERAUTOMATEN (73–82)
Schwache Petri-Netz Computer, WPNC-Berechenbarkeit der Addition, Multiplikation, Exponentialfunktion u. a., Subtraktion, Modulo-Division und die Notwendigkeit von inhibitor-Kanten für deren WPNC-Berechenbarkeit, Zählerautomaten, Minsky-Barsdin-Theoreme, Konsequenzen.
§7. OFFENE FRAGEN, DISKUSSION (83–88)
WPNC-Klassen, These über einfachste Petri-Netze mit nicht-semilinearen Erreichbarkeitsmengen und daraus resultierende dimensionsbezogene Semilinearitätsgrenzen, Satz über schwach-monotone inhibitor-Transitionen, Invarianz der Semilinearität unter schwach-monotonen inhibitor-Transitionen.