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Seit sich das batteriegetriebene Automobil BEV durchaus signifikante Marktanteile gesichert hatte und die Brennstoffzelle (FCV) deren Nische etwas vergrößern konnte, kommen – zumeist von der Enthusiasten-Szene – verstärkt Forderungen nach einer Ausdehnung dieser Antriebskonzepte auf andere Verkehrssektoren, etwa auf die Schiff- und Luftfahrt. Doch welche Größenordnungen an Batterien bzw. Wasserstoff-Tanks es erfordern würde, um etwa einen transatlantischen Flug zu absolvieren und liegen da objektiv die physikalischen Grenzen? Die vorliegende AG widmet sich all diesen Fragen und zeigt u.a. auf, dass die Erweiterung von Batterien zumindest in der Luftfahrt in keinem Verhältnis zum Reichweitengewinn steht.

TE LE GR AM

Bei der praktischen Umsetzung von alternativen Antriebskonzepten spielt offensichtlich die Energiedichte eine Schlüsselrolle. Fragen etwa nach der Wasserstoffmenge, die benötigt wird, um z.B. einen Flug von A nach B zu absolvieren, oder Fragen nach der Größe von Batterien eines BE-Trucks, um es einem Diesel-Truck gleich zu tun, sind absolut entscheidend.

Gleichwohl fällt der Unterschied zwischen den beiden Größen sofort auf. Denn während bei dem ultraleichten Wasserstoff eher die Frage „wohin damit“ im Vordergrund steht – sprich, wie groß müssen die Tanks sein ? – ist es bei den Batterien mehr die Frage nach deren Gewicht. Wieviel wiegt dann ein so fantastisch gesteilter Truck wie der Bugatti HT (→) wirklich?

In der Tat existieren in der Physik zwei hierzu korrespondierende Größen, „Energiedichten“, wenn Ihr so wollt. Die gravimetrische Energiedichte setzt die gespeicherte Energie ins Verhältnis zur Masse eines Speichers, normalerweise einer Batterie, während die volumetrische Energiedichte die Energie pro Volumen angibt. ➡

So beträgt die gravimetrische Energiedichte einer Tesla-Batterie beispielsweise effektiv 0.15 kWh/kg – ein Wert, der kaum über 0.2 kWh/kg steigen dürfte, jedenfalls nicht auf Basis herkömmlicher Ionen-Technik. Dennoch werden wir nachfolgend mit diesem Wert rechnen, um sozusagen den künftigen Fortschritt vorweg zu nehmen.

➡ Der Versuch eine „ökometrische“ Energiedichte zu postulieren, darf als mißlungen angesehen werden 🙄. Jedenfalls ist der EROÏ aus der AG „EROÏ – Energy Return of Invested Impact“ die korrespondierende Größe hierzu.

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Die AG wird in zwei Phasen aufgeteilt. Zunächst wollen wir die Größenordnungen der Energiespeicher in den einzelnen Verkehrssektoren untersuchen und zwar jeweils für Batterie bzw. Wasserstoff. Synthetische Treibstoffe (im folgenden „Synfuel“) werden in dieser Phase außer Betracht gelassen, weil deren Energiedichten mit jenen fossiler Brennstoffe vergleichbar sind. Erst im zweiten Teil der AG, wo wir den energetischen Gestehungsaufwand der alternativen Antriebe untersuchen, wird auch Synfuel zu untersuchen sein.

AG Teil 1

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Zunächst einmal bleiben wir „auf dem Boden“ – sprich, wir betrachten den Straßenverkehr. Des weiteren wollen wir das Rechenschema bei der Extrapolation von Verbrenner zur Batterie aufzeigen.

Zu diesem Zwecke betrachten wir einen Diesel SUV der gehobenen Klasse – einen X7, Q7 o.ä. – mit einem Tankinhalt von 80 Litern. Der Durchschnitt aus Heizwert und Brennwert ➡ beträgt beim Diesel 10 kWh/L , also „schlummern“ in dem vollen Tank des SUV 800 kWh (kalorische) Energie. Diese können wir aber nur in etwa zu 25 % in mechanische Energie umsetzen, also gewinnen wir um die 200 kWh aus einer solchen Tankfüllung. Bei einem Verbrauch von 10 L/100 km fahren wir mit den 200 kWh 800 km weit, macht einen „elektrischen“ Verbrauch von 25 kWh/100 km, was wiederum ziemlich genau dem Verbrauchswert des Tesla X bei gemäßigter Sommerfahrt entspricht. Klar wird der BEV im Winter und/oder bei höheren Geschwindigkeiten gegenüber dem Verbrenner entsprechend ineffizienter – das wissen wir nicht zuletzt aus der AG „Elektromobilität energetisch betrachtet“. Innerhalb dieser AG machen wir dennoch den folgenden Ansatz (zugunsten des BEV ):

– soll heißen „mechanische Energie aus 1 Liter Diesel entspricht ca. 2.5 kWh elektrische Energie“

➡ der Unterschied zwischen Heiz- und Brennwert ist marginal. Es geht lediglich darum, ob man die Abgasenergie zu der gewonnenen Energie dazu zählt.

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Es sei an dieser Stelle betont, dass es sich um eine rein energetische Äquivalenz handelt. Dass der Verbrenner seine 800 km mit nur einer Tankfüllung bewältigt, während ein BEV zwischendurch mindestens 1 Mal nachladen muss (einzige Ausnahme ist derzeit der Tesla S Plaid+), ist vollkommen klar. Das Reichweitenproblem der Elektroautos wurde durch das „System Tesla“ auch nicht wirklich aus der Welt geschafft – nur einigermaßen handhabbar gemacht. Doch spätestens im nächstgrößeren Sektor, nämlich bei Bussen und Trucks, fällt uns das Reichweitenproblem gnadenlos auf die Füße.

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Im Sektor LKW/Reisebus reichen die Verbrauchswerte von unter 20 bis über 40 Liter Diesel, jeweils auf 100 km. Da wir hierfür absehbar entsprechend schwere Batterien benötigen werden, rechnen wir von vorne herein mit einem höheren Äquivalent und zwar: . Daraus folgt ein Bedarf von 60 bis 120+ kWh auf 100 km. Wenn wir jetzt einem LKW oder einem Reisebus eine Reichweite von – sagen wir – 500 km verleihen möchten, so bedeutet es ein Batterie-Package von 300 bis über 600 kWh, was beim derzeitigen Stand der Technik 2 bis über 4 t Zusatzgewicht ausmacht. Dies wiederum bedeutet 10 bis 25 % der ansonsten verfügbaren und kostbaren Zuladung – von dem exorbitant hohen Materialaufwand ganz abgesehen.

Freilich kann man hier den gleichen Weg gehen wie im PKW-Sektor auch schon: Batterien verkleinern und die Supercharger-Infrastruktur ausbauen; bei Tesla spricht man von „Megachargern“. Die Fernfahrer hätten gegen eine Pause alle 300 km wohl kaum etwas einzuwenden, denn zu Pausen sind sie eh von Gesetzeswegen verpflichtet. Aber eine FlixBus-Reisender, der von Stuttgart nach München fährt, möchte vielleicht dann doch in knappen 3 Stunden ankommen und kann auf eine Kaffeepause von etwa 1 Stunde gut verzichten. Es ist schon ein Kreuz mit der gravimetrischen Energiedichte.

Die Frage, die sich dabei sofort aufdrängt, ist, ob das gute alte Hydrogen uns aus der „gravimetrischen“ Falle herausführen kann. Immerhin verbraucht der Toyota Mirai nur 1 kg Wasserstoff auf 100 km, also wäre das vom Gewicht her die Größenordnung von gerade mal 1 Liter Diesel. Somit würde gar ein 40 t Truck gerade mal 30 kg Wasserstoff für seine 500 km benötigen.

(💡) Allerdings schlägt hierbei die andere Energiedichte, nämlich die volumetrische, gnadenlos zu. Denn vom Volumen her „verbraucht“ ein Fuel Cell Antrieb (Brennstoffzelle) das 3-fache gegenüber dem Diesel. 600 Liter Tanks jedoch sind bei Bussen und Trucks zwar technisch machbar – wenn auch aufwendig – in der Fliegerei sind sie es aber nicht mehr. (💡)

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Bei der zivilen Fliegerei (über die militärische brauchen wir uns wohl kaum Gedanken zu machen) wird die gravimetrische Energiedichte indes noch gravierender. Denn es ist offensichtlich – und da müssen wir nicht erst groß herumrechnen – dass wir eine Passagiermaschine nie und nimmer mit Batterien alleine werden über den großen Teich schicken können. Und auch ein Kleinflugzeug, wie etwa die Cessna Skyhawk, käme rein elektrisch nicht allzu weit, so sie denn überhaupt die Flughöhe mitsamt deren Batterien erreichen würde. ➡

Wir sehen also, dass der Batterieantrieb in der Luftfahrt – wenn überhaupt, dann nur für eine eng dimensionierte Nische interessant sein kann. Eine solche Nische könnte beispielsweise eine Art Flugtaxi sein, konzipiert für kurze Strecken und nur eine Handvoll Passagiere.

➡ Es wäre übrigens eine Anregung an die Postillion-Redaktion: zeichnet doch einen Supercharger der mit Düsenantrieb in Schwebe gehalten wird 😀

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So steht beispielsweise der Senkrechtstarter des deutschen Startups Lilium exemplarisch für ein solches Flugtaxi. Der Hersteller will eigenen Angaben zufolge die Flughäfen München und Nürnberg als Drehkreuze für ein geplantes regionales Luftmobilitätsnetz mit dem Lilium-Jet bedienen. Der Jet soll dabei – rein elektrisch – 3000 m Flughöhe erreichen und 8 Passagiere mitsamt Gepäck 250 km weit und mit 280 km/h zwischen den Flughäfen fliegen können. Wir stellen uns die Frage, ob das hinkommt.

Nun, nehmen wir an, der Jet wiegt ohne Batterien 0.5 t, mit Passagieren und deren Gepäck sind es dann 1.5 t. Dann geben wir dem Fluggerät noch einmal 1.5 t an Batterien mit an Bord, ergibt summa summarum 3 t Gewicht. Die Frage ist nun, wieviel Energie benötigt wird, um die 3 t auf 3000 m Flughöhe und 280 km/h Reisegeschwindigkeit zu bringen – um es anschließend, nach 200 km Flug, sanft zu landen.

Ich habe mir sagen lassen, dass eine Cessna Citation beispielsweise, beladen auf 3 t Fluggewicht, ungefähr 35 Liter Sprit auf 100 km (bei 280 km/h) braucht. Zusammen mit dem Auf- und Abstieg rechnen wir rund 100 Liter Sprit auf elektrisch aufzubringende Energie um, ergibt 250 kWh Energie für einen 1-fachen Flug. Bei einer gravimetrischen Energiedichte von derzeit 0.15 kWh/kg würden wir die veranschlagten Batterien mit 1.666 t leicht überfordern, aber bei von 0.2 kWh/kg würde es hinkommen. Knapp aber sicher!

Wenn denn aber schon so knapp, warum dann nicht mit Wasserstoff fliegen, wird sich der Leser jetzt vielleicht fragen. Nun, in der Tat ist die Aussicht auf ein „Loswerden“ von 1.5 t Gewicht sehr verlockend. Denn eine Cessna Skyhawk braucht dann nur noch 20 Liter auf 100 km, also nur etwas mehr als 50 Liter Sprit für den ganzen Überflug. Das würde gerade mal 150 Liter Wasserstoff bedeuten, was kein „volumetrisches“ Problem darstellen dürfte. Wir werden im Teil 2 der AG sehen, wo hier der Haken bei der Sache ist und warum Lilium zurecht auf Batterieantrieb setzt.

Für den Verkehrszweig Schiff kann man selbstverständlich ähnliche Überlegungen anstellen. Auch hier kennen wir Wassertaxis u.ä. mit Batterieantrieb, wenn auch nur in Nischenanwendungen, etwa im Tourismus. Auch hier stoßen wir – eher früher denn später – an die Implikationen der Energiedichte. Weil es sich hierbei um einen ähnlichen Gedankengang handelt, möchte ich diesen dem Leser überlassen und den Teil 1 der AG abschließen.

AG Teil 2

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Meiner Manager-Schelte 😛 in Sachen Fehleinschätzung der Rolle von Lade-Infrastruktur wird gelegentlich entgegen gehalten „wozu Supercharger, wenn wir demnächst Batterien bekommen, die uns 1000 km weit und darüber hinaus bringen werden…“ Ins gleiche Horn blasen dabei die Elektroauto-Influencer, die folgerichtig vom Kauf eines eAutos, zugunsten etwa eines Leasing abraten.

Doch dass daraus nichts werden kann, sehen wir spätestens an Teslas Verlautbarungen aus dem letzten „battery day“. Demnach sehen Tesla-Ingenieure gerade in der stärkeren Integration der Batterie in die tragenden Strukturen der Karosserie die höchsten Optimierungspotenziale und eben nicht so sehr in der Steigerung der Energiedichte.

Außerdem hießen 1000 km Reichweite eine Verdreifachung der jetzigen durchschnittlich 350 km bzw. 60 kWh-Batterien, was sich zwar volumetrisch vielleicht hinbiegen ließe – gerade mit Teslas Batterien als Bestandteil der Karosserie – aber vom Gewicht her wäre ein Tesla Model 3 mit 2.5 t Leegewicht doch ziemlich unbeweglich. Und 1000 km würde er nicht zuletzt wegen des enormen Gewichts dann nicht mehr schaffen! Dieser Effekt – dass sich sozusagen die Katze in den Schwanz beißt – ist im Sektor der zivilen Fliegerei noch viel krasser, wie wir gleich untersuchen werden.

Wir betrachten noch einmal den Lilium-Jet, nur diesmal etwas genauer. Der Einfachheit halber reduzieren wir die „Flight Mission“ auf den Schwebeflug, also den Aufstieg auf eine bestimmte Flughöhe (um z.B. den Touris den Blick aus der Vogelperspektive zu ermöglichen ➡) und den Abstieg bis hin zur (sanften!) Landung.

➡ Eine Geschäftsidee (zu haben für jedermann) wäre die, den grün-affinen Touris aus Deutschland und anderswo einen Flug mit einem solchen Elektro-Flugtaxi über die bizarren Wasserfälle von Iguazú anzubieten. Da der Strom aus dem unweit gelegenen paraguayisch-brasilianischen 12 GW-Wasserkraftwerk Itaipú kommt und zudem spottbillig ist, dürfte durch den Appell ans grüne Umweltgewissen auch eine recht üppige Gebühr einzustreichen sein…😉

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Wenn wir den Boden-Abstoßeffekt sowie den sog. Coandă-Effekt außer Betracht lassen (was wir hier tun), ist es unter energetischen Gesichtspunkten irrelevant, auf welche Höhe das Fluggerät zwischendurch steigt. Entscheidend ist einzig und alleine die Flugdauer , also jene Zeitspanne, in der die Triebwerke der Gravitation trotzen müssen. Wenn wir an unsere Batterie denken, ist dies sozusagen unsere „Reichweite“.

Die Leistung („“ steht dabei für „Schwebeflug“), die die Triebwerke aufbringen müssen, um den Schub zu erzeugen, errechnet sich aus der Formel:

; Herleitung s. Fachliteratur.

Der Einfachheit halber fassen wir die Luftdichte , die Rotorenfläche sowie die Erdbeschleunigung in einer Konstanten zusammen:

somit

Nun bleibt auch die Masse bei einem Batterieflug konstant (es wir ja kein Sprit verbrannt), also sehen wir eine ganz klar proportionale Abhängigkeit von und . Dies gilt übrigens auch für , also diejenige Energie, die wir effektiv aus den Batterien ziehen müssen. Weil der Gesamtwirkungsgrad des Antriebsstranges mitsamt der Rotoraerodynamik weitgehend konstant bleibt, wirkt sich die Umrechnung auf nur auf die Konstante aus:

Somit können wir unsere „Rechweite“, sprich die maximale Flugdauer, die unsere Batterie unter der gegebenen Zuladung hergibt, wie folgt berechnen:

Und hier schlägt die gravimetrische Energiedichte voll durch. Denn solange wir genügend Energie in den Batterien haben, müssen wir beispielsweise für eine Verdopplung der Flugdauer (es funktioniert übrigens für eine Verdopplung der Flugstrecke genauso) die doppelte Energie aus den Batterien ziehen. Fliegen wir aber jetzt schon am Limit, so müssen wir – um nicht nur von München nach Nürnberg sondern z.B. bis nach Frankfurt/M fliegen zu können – größere Batterien an Bord nehmen. Das bedeutet aber ein höheres Gewicht und folglich einen höheren Schub und hier beißt sich die Katze in den Schwanz. Am Beispiel vom 3 t Lilium-Jet, den wir im Teil 1 grob gerechnet haben, heißt das:

Verdoppeln wir die Batterien von 1.5 auf 3 t, so ergibt sich anstatt der erwarteten Verdopplung der „Reichweite“ auf lediglich:

Bedenkt man ferner den höheren technischen Aufwand, der mit einer größeren Batterie nun einmal verbunden ist, so kann man mit Fug und Recht sagen, dass da nichts mehr bei rauskommt. Mit anderen Worten: München/Nürnberg ja – längere Strecken nein, da müsste Wasserstoff her.

Dass man sich bei Lilium dennoch für Batterieantrieb entschieden hat, kann ich indes gut nachvollziehen. Wasserstoff stellt zwar kein gravimetrisches Problem dar, gleichwohl ist die kryotechnische Speicherung technisch anspruchsvoll und aufwendig. Außerdem fehlen langjährig erfahrene Hersteller von zuverlässigen FCell-Antrieben, wie es im „e-Sektor“ der Fall ist. Bedenkt man dann noch, dass die Kilowattstunde „Wasserstoff“ 2.5 bis 3 kWh Strom bei der Herstellung benötigt, kann man Batterieantrieb in dieser einen speziellen Nische mit gutem Grund favorisieren.

Eine überaus treffende Versinnbildlichung des gravimetrischen Energiedichte-Problems von Wasserstoff ist der nebenbei → abgebildete e-Truck Nicola mit H₂-Power: die Hydrogen-Tanks sind sozusagen unübersehbar 😉.

Ich wage es gar zu bezweifeln, dass selbst diese Tanks einen 40-Tonner 1000 km weit bringen können. Ein konventioneller Truck braucht hierfür immerhin an die 500 Liter Diesel, was für den Nicola etwa das 3- bis 5-fache an Wasserstoff bedeuten würde. Und selbst wenn: um diese Menge an Wasserstoff zu produzieren, ihn abzukühlen, zu verflüssigen etc. müssten wir elektrischen Strom im MWh-Bereich investieren. Da fehlt mir offen gestanden die Fantasie, um mir hierzulande eine solche Stromproduktion vorstellen zu können.

Abschließend noch die Eingangs angekündigte Kurzanalyse der synthetischen Treibstoffe. Es ist nun offensichtlich, dass „Synfuel“ eine ähnliche Energiedichte aufweisen, wie deren fossile Pendants. Mit letzteren sind wir immerhin zu anderen Planeten geflogen, genauso wie wir Modellflugzeuge damit antreiben können. Außerdem wäre die Tankstellen-Infrastruktur bereits vorhanden, also hört sich das ganze sehr gut an. Doch der Teufel steckt hier wie immer im Detail. Denn nach allem was mir vorliegt, ist der energetische Aufwand bei der Herstellung von Synfuel mit dem der Wasserstoff-Herstellung vergleichbar. Wenn dem so ist, sind Wasserstoff und Synfuel für ein Umfeld, in dem Energie knapp und teuer ist, eindeutig nicht geeignet.

Wir haben gesehen, dass die Energiedichte – sowohl die gravimetrische als auch die volumetrische – uns mehr oder weniger enge Grenzen bei der technischen Realisierung von alternativen Antrieben setzt. Diese Grenzen manifestieren sich in einer Reduktion der Reichweite bzw. Zuladung beim Batterieantrieb (), bis hin zum Erzwingen bzw. Ausschluss bestimmter Konstruktionen beim Wasserstoff (). Letzteres kann z.B. großräumige Passagierflugzeuge ab einer gewissen Flugdistanz schlicht unpraktikabel machen. . Synthetische Treibstoffe unterliegen ebenso den Beschränkungen der Energiedichte, jedoch sind die betr. Grenzen mit jenen der fossilen Pendants identisch. Das Problem von Synfuel ist vielmehr der energetische Gestehungsaufwand – vom monetären ganz zu schweigen. Um Wasserstoff oder Synfuel eines Tages breit einführen zu können, würden wir Energiemengen benötigen, für die uns die vorliegende AG allenfalls nur eine rudimentäre Vorstellung geben konnte. Diese Energien können sodann nur auf subatomarer Ebene gewonnen werden. Wer meint, dies mit den sog. Erneuerbaren Energien alleine bewerkstelligen zu können, hat ein Problem, das nicht Gegenstand der vorliegenden AG ist..🙄

FA ZI T. FA ZI T. FA ZI T.

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