eAuto-Wärmepumpe oder Praxistest „Carnot vs. Joule-Tomson“

Rainer A. StawarzAG Energetik
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Die ursprüngliche Idee dieser AG war es, anhand eines Praxistests den praktische Nutzen von Wärmepumpen in Elektroautos zu untersucht und zwar anhand eines werden; hier am Beispiel von Tesla Model 3 bzw. Model Y mit oder ohne Wärmepumpe. Doch die Datenaufnahme anhand von Tesla-Akkuanzeige hat sich als viel zu ungenau herausgestellt, so dass die AG unverrichteter Dinge geschlossen werden musste. TE
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Klima-App im Tesla. Die Heizung lässt sich per Remote einschalten und der energetische Aufwand hierfür zumindest grob abschätzen.

Anfang 2020 kündigte der US eAuto Bauer Tesla an, das neue Model Y serienmäßig mit einer Wärmepumpe auszustatten – sehr zur Freude der auf „Öko“ ausgerichteten Kundschaft sowie der Fans. „Endlich !“, „warum erst jetzt?“ war da am meisten zu hören… ja eben, warum nicht gleich so?? Warum bekamen die Premium-Modelle X und S, bei deren Kundschaft die Kosten eine eher untergeordnete Rolle spielen, nicht von vorne herein eine solch sinnvolle Vorrichtung und sollen bis auf Weiteres ohne eine solche herumfahren?

Könnte es vielleicht sein, dass eine Wärmepumpe gar nicht so sinnvoll ist, wie es sich auf den ersten Touch anfühlt, da dies – wie schon häufig in der „AG Energetik“ festgestellt – mit einem unverhältnismäßigen Aufwand und Impact erkauft werden muss? Könnten es nicht doch eher Imagegründe gewesen sein, die letztendlich Tesla zu solch einem Schritt bewogen haben?

Die AG „Carnot vs. Joule-Tomson“ vom September 2015 kann diese Fragen jedenfalls kaum beantworten. Denn zum einen ging es dort um die Häuslerbauer, die gute Möglichkeiten haben beide Endpunkte des Pumpvorgangs 0 → 1 geschickter zu wählen, (etwa Erd-Wärmepumpe), und zweitens beschränkte ich mich seinerzeit auf die theoretische Gegenüberstellung beider gegenläufiger Prozesse und zwar unter den in der Praxis unerreichbaren Idealbedingungen:

\underset{\leftarrow}{\eta}=\underset{\rightarrow}{\eta}^{-1}=\frac{T_1}{T_1-T_0}

Doch bei einem Elektroauto haben wir all das nicht. Die Wärmequelle kann hier nur die Luft sein und deren Temperatur ist, je nach Witterung, so wie sie ist, ja und auch eine großflächige Fußbodenheizung lässt sich in einem PKW kaum realisieren. Dessen ungeachtet wenden die Versierteren unter den Opponenten bei dieser Gleichung häufig ein, die \eta-Kurve würde doch asymptotisch gegen 1 gehen, weshalb eine Wärmepumpe in jedem Falle einen energetischen Gewinn abwerfe 🙄. Nun, an dieser Stelle muss ich denjenigen Leser, der das so sieht, leider enttäuschen. Denn die Berücksichtigung von Verlusten (Realgas, unvollkommene Isolierung, Verwirbelungsverluste etc.) führt keineswegs nur zur Abflachung der \eta-Kurve, sondern auch zu deren Verschiebung nach unten. So durchbricht sie ab einem gewissen Temperaturgradienten \textstyle{T_1-T_0} die 1’er Achse und die Wärmepumpe arbeitet mit einem grottenschlechten \eta. ➡

Die Aufgabe der vorliegenden AG besteht jedoch nicht darin, einen „realen“ Joule-Tomson Prozess durchzurechnen, denn das dürften schon viele vor uns gemacht haben. Wir wollen vielmehr empirisch herausfinden, was eine Wärmepumpe wirklich bringt und hierfür bemühen wir einen Langzeitvergleich zweier Teslas, jeweils mit- und ohne Wärmepumpe. Es läuft somit auf einen Vergleich „M3 vs. MY“ hinaus. Doch wie kann ein solcher Langzeittest aussehen? Welche Datensätze wollen wir konkret zusammentragen?

Nun, ich persönlich schätze gerade in den kalten Monaten die Möglichkeit, mein Auto per Remote-App vorheizen zu können, doch sehr. Dass dieser Luxus Energie kostet, ist klar, aber wieviel genau? Hier wird es schon ein Bit komplizierter. Denn die Energie-Anzeige im Tesla beschränkt sich auf eine Genauigkeit von einem Prozentpunkt, also im Falle von Tesla M3 LWR steht ein Prozentpunkt für 0.75 kWh. Dies ist für sich genommen schon ziemlich ungenau, ferner dürfte das Abfragen (also Messen!) der Restenergie in der Batterie mit recht deutlichen Fehlern behaftet sein. Dies trifft aber auf absolute Werte zu, weniger auf die Differenzen (womit wir wieder bei dem Fluxionsverhalten wären…sorry 😉). Außerdem relativieren sich diese Fehler bei einer großen Zahl der Messungen eben dieser Zahl entsprechend. Anders ausgedrückt, wenn wir eine hinlänglich große Zahl an Wiederholungen hinlegen, die eine relative Veränderung der Restenergie infolge eines Heizvorgangs hervorbrinmgen, erhalten wir eine doch gut belastbare Datenbasis. Dies ist die Grundidee der vorliegenden AG.

➡ bei den Joule-Tomson-Prozessen nennt man \eta – im Gegensatz zu dem Carnotschen „Wirkungsgrad“ – häufig „Leistungszahl“.

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Anleitung zur Datenaufnahme (Tesla):

  1. Batterieanzeige von Restreichweite (km) auf Restenergie (%) umstellen;
  2. Außen- und Innenraumtemperatur, sowie Anfangs-Restenergie aufschreiben;
  3. Zieltemperatur (z.B. 22°C) einstellen und Heizvorgang starten;
  4. Nach Erreichen der Innenraum-Zieltemperatur noch ca. 1 Min. weiterheizen;
  5. Währen des Heizvorgangs die Energieanzeige beobachten, insb. wann die Prozentpunkte „fallen“. Daraufhin die verbrauchte Energie „π mal Daumen“ abschätzen. Fertig.

 

Tesla M3 LWD 75 kWh Außentemp. T0 → T1 T1 – T0 Energie Bemerkungen
2°C 4°C →22°C 18°C 1.2 kWh
1°C 2°C →22°C 20°C 1.3 kWh inkl. Scheiben-Entfrostung
2°C 5°C →22°C 17°C 1.1 kWh zuvor vorgeheizt gehabt
10°C 12°C →22°C 17°C 0.7 kWh beruht auf mehreren Messungen
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